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知识与能力并重才能有所创新
   
  2007-11-14 下午 03:22:29                     
  太原十八中
 赵学昌
 
    从1997年秋季开始的两省一市新课程方案的试教任务已进行了四年。通过这四年的教学实践，我们逐步认识到教材的改革，课堂教学的改革，是实施素质教育、培养全面发展的高素质新人的需要，是知识经济时代素质教育的时代精神的体现。联合国教科文组织《学会生存》一文指出：“未来的文盲不再是一字不识的人，而是没有学会怎样学习的人。”可见，“学会学习”是新世纪人所必备的生存于世的基本素质：作为一名教育工作者，必须更新教育观念，适应21世纪的需要，努力在提高学生综合素质、促进学生全面发展上做文章。
    数学教学应加强数学思想、数学方法的教学，已成为当今数学教育工作者的共识，数学思想和数学方法是数学的灵魂，它是评估数学教学质量的深层标准，也是区分现代数学教学与传统数学教学的重要标志。
本文结合新编高中数学试验本“三角函数”一章的教学实践，谈谈自己对教材改革的一点认识与教学中的点滴体会。
 
    一、合理删减，精心调整
    新编教材的《三角函数》一章，是将旧教材中《三角函数》、《两角和与差的三角函数》、《反三角函数和简单三角方程》三章的内容精减、浓缩得到的，无论从教学内容到讲法，还是偏怪的例、习题和繁难的恒等变形，都进行了大规模的精减，公式只是原来的三分之一，习题与练习题总共减少了115题。这样处理的目的在于保证学生对三角函数的主要内容能够掌握好，体现了素质教育的基础性原则和修枝强干的主导思想。
    在合理删减教材内容的同时，更加重视知识体系的调整，旧教材的体系是三角函数的概念—三角函数的图像与性质—三角函数式的恒等变形，其缺点是研究三角函数的图像与性质时没有足够的工具，研究不到位，讲完三角恒等变形后又没有足够的时间应用它们解决有关图像与性质方面的问题，这样就形成了教学内容的空档。特别是中差生到高三复习时感到跨度大，很难适应。新教材将三角恒等变形提到三角函数的图像与性质之前进行，从而为研究图像与性质奠定了理论基础，如对
            等函数都能通过恒等变形研究其图像与性质，这样既巩固了前面所学的知识，又便于知识的衔接和应用。
 
    二、夯实基础，培养能力
    公式是一般性的结论，正确地运用公式能使许多问题迅速得到解决，但机械地套用公式往往会使学生的思维缺乏灵活性，传统教材的“三角函数”中公式繁多，解题方法死板，束缚了学生的思维。学生拿到题后就想套公式求解，只重视公式应用，忽视数学思想和方法的提炼，一但无公式可用，就束手无策。新教材对三角函数的恒等变形做了较大删减，只保留了其中最基本的内容，目的在于既要减轻学生的学习负担，又要培养学生应用知识的能力和创新意识。这种做法体现了现代认识心理学和建构主义教育理论对教学的要求。建构主义所揭示的是人类认识的一般规律，其核心思想是：任何认识都不是主体对于客观实在的简单的、被动的反映，而是一个主动建构的过程；一切知识的学习都必须经过主体根据已有知识和经验进行理解、加工，同化新知识并构建自己的意义后才能被纳入到主体已有的认知结构中。这也就是说，学生是学习的主体，所有的新知识只有通过学生自身的“再创造”活动，才能纳入其认知结构中，才可能成为一个有效的知识。
    举一个很简单的例子：已知 ，求 的值。若按传统教材要求可直接代入半角公式求值，新教材不提及半角公式，并不意味着这种问题不要求学生解决，实际上利用公式 ，按照解方程的思想即可求得 的值。可见，内容的精减从一个侧面反映了对学生能力要求的提高，这就迫使我们在日常教学中既要重视基础知识，又要以基础知识为载体，有意识地对学生进行数学思想和方法的熏陶，培养学生的创造性思维，只有这样才能对学生素质的提高起到潜移默化的影响。下面通过几个具体例子谈谈我在教学中是如何贯彻上述原则的。

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